（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，；
（Ⅰ）證明是奇函數(shù)；
（Ⅱ）證明在（-∞，-1）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）分別計(jì)算和的值，由此概括出涉及函數(shù)和的對所有不等于零的實(shí)數(shù)都成立的一個(gè)等式，并加以證明
略
解:(Ⅰ)∵函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0，+∞),是關(guān)于原點(diǎn)對稱的;
又
∴是奇函數(shù).  ……………………………………………………………（4分）
(Ⅱ)設(shè) ,  則:,
∵,，，,
∴.即且
∴在上單調(diào)遞增. …（8分）
(Ⅲ)算得:; ;
由此概括出對所有不等于零的實(shí)數(shù)都成立的等式是:…（12分）
下面給予證明:∵
=-=0
∴對所有不等于零的實(shí)數(shù)都成立. ………………（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,則
A．B．C．D．

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已知函數(shù)，則的值是（   ）.
Ａ.  8           B.              C. 9              D.       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164742016204.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
（1）求的解析式；
（2）證明方程在區(qū)間上有解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則不等式的解集為

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設(shè)函數(shù)f（x）＝，則＝    .

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定義在上的奇函數(shù)，在單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=,函數(shù)g(x)=asin()-2a+2(a>0),若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．[ ,]B．[ ,1]C．[ ,]D．[ ,2]

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