已知x，y∈R+，且
4
x+1
+
1
2y+1
=1，則x+2y的最小值為（　　）
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵x，y∈R+，且
4
x+1
+
1
2y+1
=1，
∴x+2y=（x+1）+（2y+1）-2=(
4
x+1
+
1
2y+1
)[(x+1)+(2y+1)]-2
=3+
(x+1)
2y+1
+
4(2y+1)
x+1
≥3+2
x+1
2y+1
×
4(2y+1)
x+1
=7．
當(dāng)且僅當(dāng)
4
x+1
+
1
2y+1
=1，
x+1
2y+1
=
4(2y+1)
x+1
，即
x=5
y=1
時(shí)取等號(hào)．
∴x+2y的最小值為7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：靈活變形和熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　　）
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�

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