如果sin（α-
π
6
）=
1
3
，求sin（2α+
π
6
）的值．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，利用二倍角的余弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：sin（α-
π
6
）=
1
3
，
sin（2α+
π
6
）=cos（
π
2
-2α-
π
6
）=cos（2α-
π
3
）=cos[2（α-
π
6
）]=1-2sin2（α-
π
6
）=1-
1
9
=
8
9
．
故答案為：
8
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)z=（m-3）+2
m
i的點(diǎn)位于直線y=x上，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx+
1
1+|sin2x|
的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，則A∩（CUB）=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|x≥5}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，3），試在x軸上求一點(diǎn)P，使
OP
AP
的值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax，g（x）=f（x）-x2+1，當(dāng)a=-1時(shí)，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
，（n∈N，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，求證：
1+2a
+
1+2b
≤2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
sinx
tan
x
2
+
sin2x
tanx
的最小值．

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