設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問(wèn)這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A．7個(gè) B．8個(gè) C．27個(gè) D．28個(gè)

 

C

【解析】

試題分析：由于交集是1,3,5，所以A,B集合中都必有1,3,5；分情況討論：1）當(dāng)A有3個(gè)元素，那么B有種選擇；2）當(dāng)A有4個(gè)元素，那么A要從1，3，5外再挑一個(gè)，有3種，這時(shí)B有種選擇，總共有種；3）當(dāng)A有5個(gè)元素，那么A從1，3，5之外再挑兩個(gè)，有3種，這時(shí)B有種選擇，總共有種；4）當(dāng)A有6個(gè)元素，B只有唯一一種可能；由分類計(jì)數(shù)原理得共有：8+12+6+1=27種；故選Ｃ．

考點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總有/（x）＜3

則不等式＜3x－15的解集為(　　)

A．(﹣∞，4）

B．（﹣∞，﹣4）

C．（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）

D．（4，﹢∞）

 

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方程有兩個(gè)根，則的范圍為

 

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某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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已知橢圓C：的離心率為．雙曲線的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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關(guān)于函數(shù)，有下列命題

①由，可得必是的整數(shù)倍；

②的表達(dá)式可改寫成；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)為 ．

 

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已知函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證：．

 

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已知，則 （ ）

A. B. C. D.

 

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