函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

A．8                    B．6        C．4                        D．2

 

【答案】

C

【解析】函數(shù)與y2=2sinπx的圖象有公共的對稱中心（1，0），作出兩個函數(shù)的圖象，當(dāng)1＜x≤4時，,而函數(shù)y2在（1，4）上出現(xiàn)1.5個周期的圖象，在上是單調(diào)增且為正數(shù)函數(shù)，y2在（1，4）上出現(xiàn)1.5個周期的圖象，在上是單調(diào)減且為正數(shù)，∴函數(shù)y2在處取最大值為，而函數(shù)y2在（1，2）、（3，4）上為負(fù)數(shù)與y1的圖象沒有交點(diǎn)，所以兩個函數(shù)圖象在（1，4）上有兩個交點(diǎn)（圖中C、D），根據(jù)它們有公共的對稱中心（1，0），可得在區(qū)間（-2，1）上也有兩個交點(diǎn)（圖中A、B），

并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的橫坐標(biāo)之和為4.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x＋b的圖像與函數(shù)g(x)＝x2＋3x＋2的圖象相切，記F(x)＝f(x)g(x)．

(1)求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F(x)的極值；

(2)若關(guān)于x的方程F(x)＝k恰有三個不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北唐山一中高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省南區(qū)學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到；

④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image006.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image008.png">；

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；

其中正確命題的序號是             ．（填上所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求和的值；

(2) ⊿ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊。若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心，且a=4，求⊿ABC外接圓的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省黃石市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 題型：選擇題

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“蛛網(wǎng)理論”（如下圖），假定某種商品的“需求—價格”函數(shù)的圖像為直線，“供給—價格”函數(shù)的圖像為直線，它們的斜率分別為，與的交點(diǎn)為“供給—需求”平衡點(diǎn)，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價格和產(chǎn)銷量，沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達(dá)于均衡點(diǎn)，與直線、的斜率滿足的條件有關(guān)，從下列三個圖中可知最終能達(dá)于均衡點(diǎn)的條件為 (      )

  A．     B．     C．   D．可取任意實(shí)數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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