(2012年高考(江蘇))已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足:,,
(1)設,,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設,,且是等比數(shù)列,求和的值.
【答案】解:(1)∵,∴.
∴ .∴ .
∴數(shù)列是以1 為公差的等差數(shù)列.
(2)∵,∴.
∴.(﹡)
設等比數(shù)列的公比為,由知,下面用反證法證明
若則,∴當時,,與(﹡)矛盾.
若則,∴當時,,與(﹡)矛盾.
∴綜上所述,.∴,∴.
又∵,∴是公比是的等比數(shù)列.
若,則,于是.
又由即,得.
∴中至少有兩項相同,與矛盾.∴.
∴.
∴ .
【考點】等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質,基本不等式,反證法.
【解析】(1)根據(jù)題設和,求出,從而證明而得證.
(2)根據(jù)基本不等式得到,用反證法證明等比數(shù)列的公比.
從而得到的結論,再由知是公比是的等比數(shù)列.最后用反證法求出.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2012年高考(江西文))觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 .則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為 ( 。
A.76 B.80 C.86 D.92
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2012年高考(江西文))已知數(shù)列|an|的前n項和(其中c,k為常數(shù)),且a2=4,a6=8a3
(1)求an;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com