Question

已知O為直角坐標(biāo)系原點，P、Q兩點的坐標(biāo)均滿足不等式組則tan∠POQ的最大值等于

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用∠POQ的幾何意義求最值，只需求出P、Q在圖中所示的位置時，∠POQ最大，即tan∠POQ最大即可．
解答：解：作出可行域，則P、Q在圖中所示的位置時，∠POQ最大，即tan∠POQ最大，
∠POQ=∠POM-∠QOM，
tan∠POQ=tan（∠POM-∠QOM）=
==1，所以最大值為1．
故選B
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．