如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90 °，O為BC的中點(diǎn)．
(1) 證明：SO⊥平面ABC ；  
(2) 求二面角A-SC-B的余弦值
(1)證明：由題設(shè)知AB=AC=SB=SC=SA，連結(jié)OA，△ABC為等腰直角三角形，
所以O(shè)A=OB=OC=，且AO⊥BC，
又△SBC為等腰三角形，故SO⊥BC，且SO=，
從而OA2+SO2=SA2．
所以△SOA為直角三角形，SO⊥AO.
又AO∩BO=O.
所以SO⊥平面ABC.
(2)解：取SC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM，OM，
由(1)知SO=OC,SA=AC．得OM⊥SC,AM⊥SC.
∴∠OMA為二面角A-SC-B的平面角．
由AO⊥BC，AO⊥SO，SO∩BC=O得AO⊥平面SBC.
所以AO⊥OM.
又AM=
故sin∠AMO=,cos∠AMO=
所以二面角A-SC-B的余弦值為.
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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若設(shè)二面角S-BC-A為45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大�。�

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如圖，在三棱錐S-ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是（　�。�

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如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
2
，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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（2013•杭州模擬）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（　　）

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（2013•成都一模）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與PB所成角的正弦值為（　�。�

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