【題目】已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x3與 圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為 ．

【答案】
【解析】解：聯(lián)立得 ，

解得 或 ，

設(shè)曲線與曲線圍成的面積為S，

則S=∫01（ ﹣x3）dx=（ x ﹣ x4）| ═ ﹣ = ，

而Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，表示的區(qū)域是一個(gè)邊長為2的正方形，

∴Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A（陰影部分）中的概率P= = = ，

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用幾何概型，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a2 ， a5是方程x2﹣12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且Tn=1 bn ． （n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對邊，a+b=4，（2﹣cosA）tan =sinA．
（1）求邊長c的值；
（2）若E為AB的中點(diǎn)，求線段EC的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足 ，f（1）=e，則x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既有極大值又有極小值
D.既無極大值也無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ax， ．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線y= ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的數(shù)學(xué)智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問題，某人根據(jù)這一思想，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為35，則輸入的a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果S是（　　）

A.
B.
C.﹣1
D.1

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