設(shè)數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.
（1）；（2）.

試題分析：1）由已知及等比數(shù)列公式可得一方程組，解這個(gè)方程組求出首項(xiàng)和公比即得通項(xiàng)公式.
（2）由(1)得，這是一個(gè)等差數(shù)列，用等差數(shù)列的求和公式即得.
（1）由已知得解得      2分
設(shè)數(shù)列公比為，有，
化簡(jiǎn)，解得.
由于公比在于1，故， 從而，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式    6分
（2）由，
又，所以是等差數(shù)列       10分
所以                  .12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的兩個(gè)同心圓盤均被等分（且），在相重疊的扇形格中依次同時(shí)填上，內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉(zhuǎn)，每次可旋轉(zhuǎn)一個(gè)扇形格，當(dāng)內(nèi)圓盤旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”.
（1）求個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和；
（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，求個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值；
（3）設(shè)，在如圖所示的初始位置將任意對(duì)重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0，證明：當(dāng)時(shí)，通過旋轉(zhuǎn)，總存在一個(gè)位置，任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時(shí)為0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若單調(diào)遞增數(shù)列滿足，且，則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，當(dāng)時(shí)，（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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