為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3　9.0　7.9　7.8　9.4　8.9　8.4　8.3；
乙：9.2　9.5　8.0　7.5　8.2　8.1　9.0　8.5．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對兩位選手在今后各自的二次比賽成績進行預測，求這四次成績中恰有兩次不低于8.5分的概率．

解：（Ⅰ）可計算出 ．
．
．
故甲、乙兩位射擊選手的水平相當，但甲的發(fā)揮更穩(wěn)定一些，故選擇甲去．
（Ⅱ）甲的成績不低于8.5的概率為，乙的成績不低于8.5的概率為．
于是所求概率等于．
所以，這四次成績中恰有兩次不低于8.5的概率為．
分析：（Ⅰ）先求出甲、乙兩位射擊選手射擊成績的平均值，再利用方差的定義求出它們的方差，從而確定選派方案．
（Ⅱ）甲的成績不低于8.5的概率為，乙的成績不低于8.5的概率為．所求事件的概率等于甲僅有一次成績不低于8.5、乙也僅有一次成績不低于8.5的概率，加上甲有2次成績都不低于8.5而乙2次成績都低于8.5的概率，再加上甲2次成績都低于8.5而乙2次成績都不低于8.5的概率．
點評：本題主要考查平均數(shù)、方差的定義和求法，n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓．訓練分為甲、乙兩組，根據(jù)經(jīng)驗，在冬訓期間甲、乙兩組完成各項訓練任務的概率分別為
2
3
和P（P＞0）假設每輪訓練中兩組都各有兩項訓練任務需完成，并且每項任務的完成與否互不影響．若在一輪冬訓中，兩組完成訓練任務的項數(shù)相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”
（I）若p=
1
2
求甲、乙兩組在完成一輪冬訓中成為“友好組”的概率；
（II）設在6輪冬訓中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為ζ，當Eζ≤2時，求P的取值范圍．

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甲：8.3  9.0  7.9  7.8  9.4  8.9  8.4  8.3；
乙：9.2  9.5  8.0  7.5  8.2  8.1  9.0  8.5．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對兩位選手在今后各自的二次比賽成績進行預測，求這四次成績中恰有兩次不低于8.5分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓.訓練分為甲、乙兩組,根據(jù)經(jīng)驗，在冬訓期間甲、乙兩組完成各項訓練任務的概率分別為和P(P>0)假設每輪訓練中兩組都各有兩項訓練任務需完成，并且每項任務的完成與否互不影響.若在一輪冬訓中，兩組完成訓練任務的項數(shù)相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”

(I)若求甲、乙兩組在完成一輪冬訓中成為“友好組”的概率;

(II)設在6輪冬訓中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為，當時,求P的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓．訓練分為甲、乙兩組，根據(jù)經(jīng)驗，在冬訓期間甲、乙兩組完成各項訓練任務的概率分別為和P（P＞0）假設每輪訓練中兩組都各有兩項訓練任務需完成，并且每項任務的完成與否互不影響．若在一輪冬訓中，兩組完成訓練任務的項數(shù)相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”
（I）若p=求甲、乙兩組在完成一輪冬訓中成為“友好組”的概率；
（II）設在6輪冬訓中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為ζ，當Eζ≤2時，求P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省綿陽市培城區(qū)南山中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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甲：8.3  9.0  7.9  7.8  9.4  8.9  8.4  8.3；
乙：9.2  9.5  8.0  7.5  8.2  8.1  9.0  8.5．
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（Ⅱ）若將頻率視為概率，對兩位選手在今后各自的二次比賽成績進行預測，求這四次成績中恰有兩次不低于8.5分的概率．

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