圓錐底面圓半徑為5cm，高為12cm，為了使它的內(nèi)接圓柱的全面積最大，求內(nèi)接圓柱的高．

答案：
解析：

解：如圖為圓錐的軸截面，設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑、母線長分別為r，h．已知AE＝5cm，OE＝12cm，∵，∴，∴r＝5－h，內(nèi)接圓柱的全面積S＝2＋2πrh＝2π＋2π×(5－h)×h＝(－7＋24h＋720)，當(dāng)h＝＝(cm)時，三項式－＋24h＋720取最大值，此時圓柱的全面積最大，最大值為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你為某養(yǎng)路處設(shè)計一個用于儲藏食鹽的倉庫（供融化高速公路上的積雪之用）．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經(jīng)過預(yù)算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為400元/m2、100元/m2，問當(dāng)圓錐的高度為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：元）最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示，扇形圓心角為，底面圓半徑為，求圓錐的體積

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請你為某養(yǎng)路處設(shè)計一個用于儲藏食鹽的倉庫（供融化高速公路上的積雪之用）．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經(jīng)過預(yù)算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為400元/m2、100元/m2，問當(dāng)圓錐的高度為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：元）最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

請你為某養(yǎng)路處設(shè)計一個用于儲藏食鹽的倉庫（供融化高速公路上的積雪之用）．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經(jīng)過預(yù)算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為400元/m2、100元/m2，問當(dāng)圓錐的高度為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：元）最少？

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