對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)函數(shù)f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是 ______．
由y=4x+1和y=x+2聯(lián)立方程組，解得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)（
1
3
，
7
3
），
由 y=x+2和y=-2x+4聯(lián)立方程組，解得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)（
2
3
，
8
3
），
 由y=4x+1和 y=-2x+4聯(lián)立方程組，解得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)（
1
2
 3），
∵函數(shù)f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小值，
∴f（x）=
4x+1    (x＜
1
3
)
x+2   (
1
3
≤x≤ 
2
3
)
-2x+4   (x＞
2
3
)
，
∴x=
2
3
時(shí)，f（x）有最大值是
8
3
，
故答案為 
8
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
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