已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內(nèi),且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

答案:C

解析:假設c與a、b都不相交.

∵aα,cα,且a與c不相交,∴a∥c.同理,b∥c.

∴a∥b,與a、b為異面直線矛盾.∴選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內(nèi)，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內(nèi)，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則經(jīng)過這13個點可以確定(　　)個不同的平面．

[　　]

A．40

B．13

C．10

D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間中，已知兩條異面直線I和m在平面α內(nèi)的射影是I'和m'，那么


  1. A.
    I'和m'只能是兩條直線
  2. B.
    若I'和m'都是直線且I'⊥m'，則I⊥m
  3. C.
    若I⊥m，則I'和m'必是直線，且I'⊥m'
  4. D.
    若平面α垂直于I和m的公垂線，則I'和m'是兩條相交直線

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