已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．ee-π＞eπ-π
D．（e+π）2＜2（e2+π2）
【答案】分析：對A使用基本不等式，即可判斷出正確．
對B使用基本不等式，即可判斷出正確．
對D使用基本不等式，即可判斷出正確．或通過作差法即可判斷出．
故不成立的應(yīng)是答案C．或直接判斷其錯(cuò)誤亦可．
解答：解：A．∵，∴．故A正確；
B．∵logπe＞0，logeπ＞0，∴==1，故B正確；
D．∵e2+π2＞2eπ，∴2（e2+π2）＞e2+2eπ+π2=（e+π）2，∴D正確．
C．∵e＜π，∴ee＜eπ，∴ee-π＜eπ-π，故C不成立．
故選C．
點(diǎn)評：掌握重要不等式和基本不等式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知曲線C：y=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)P（1，e）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，…，依次下去得到一系列點(diǎn)P1、P2…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）分別求xn與yn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
n
i=1
O
P
2
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ee-π＞eπ-π
  4. D.
    （e+π）2＜2（e2+π2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．ee-π＞eπ-π
D．（e+π）2＜2（e2+π2）

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