直線l與橢圓
x2
3
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2的值為（　�。�
A．-
1
3
B．-1C．-
1
9
D．不能確定
設(shè)P1（x1，y1），p2（x2，y2）．
因?yàn)榫�段P1P2的中點(diǎn)為P，則P（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）．
由P1，P2在橢圓上，所以
x12
3
+y12=1①
x22
3
+y22=1②
①-②得：
y1-y2
x1-x2
•
y1+y2
x1+x2
=-
1
3
．
因?yàn)?span mathtag="math" >k1=
y1-y2
x1-x2
，k2=
y1+y2
x1+x2
．
所以k1•k2=-
1
3
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），且它的離心率與雙曲線
x2
3
-y2=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，且滿足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試問(wèn)能否找到一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓
x23
+y2=1交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，且使M，N，且使M，N到點(diǎn)A（0，1）的距離相等，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與橢圓
x2
3
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l與橢圓C：
x2
3
+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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