Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=2^x
• B、f（x）=|x-1|
• C、f（x）=cosx
• D、f（x）=x+

  1

  x

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷A；
作出函數(shù)的圖象判斷B、D；
由余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷C．

解答：解：∵f（x）=2^x是實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，
∴選項(xiàng)A不正確；
f（x）=|x-1|的圖象如圖所示，

由圖可知，f（x）=|x-1|在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)．
∴選項(xiàng)B正確；
f（x）=cosx在[-π，0]上為增函數(shù)，
∴選項(xiàng)C不正確；
f（x）=x+

1

x

的圖象如圖所示，

∴選項(xiàng)D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．