已知復數(shù)z滿足z+i=1-iz（i是虛數(shù)單位），則z=    ．
【答案】分析：根據(jù)復數(shù)z滿足z+i=1-iz，移項得到z+zi=1-i，提出公因式z（1+i）=1-i，兩邊同除以1+i，進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，得到結果．
解答：解：復數(shù)z滿足z+i=1-iz，
∴z+zi=1-i
z（1+i）=1-i
∴z===-i
故答案為：-i
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關鍵是整理出復數(shù)的表示式，再進行復數(shù)的除法運算，或者設出復數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件來解題．
練習冊系列答案
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已知復數(shù)z滿足z•i+
z
1-i
=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）
A、3+iB、4-3i
C、2-3iD、3-i

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1、已知復數(shù)z滿足z=i（2-z）則復數(shù)z的虛部為（　�。�

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已知復數(shù)Z滿足Z+i=-1-i，i為虛數(shù)單位，則共軛復數(shù)
.
Z
=（　　）

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已知復數(shù)z滿足z•i=2-i，則z=
-1-2i
-1-2i
．

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已知復數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則|z|的值為
5
5
．

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