9．下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
B．命題“若隨機(jī)變量X～N（1，4），P（X≤0）=m，則P（0＜X＜2）=1-2m”為真命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”
D．若命題P：?n∈N，2n＞1000，則?P：?n∈N，2n＞1000

分析 利用充要條件判斷A的正誤；正態(tài)分布判斷B的正誤；逆否命題判斷C的正誤；利用特稱命題的否定是全稱命題判斷D的正誤；

解答 解：對(duì)于A，“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，正確；
對(duì)于B，命題“若隨機(jī)變量X～N（1，4），P（X≤0）=m，P（X≥2）=m，則P（0＜X＜2）=1-2m”為真命題，由正態(tài)分布的性質(zhì)可知，命題正確；
對(duì)于C，命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”，滿足逆否命題的形式，正確；
對(duì)于D，若命題P：?n∈N，2n＞1000，則?P：?n∈N，2n≤1000，原題不滿足特稱命題與全稱命題的否定形式，所以不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，涉及充要條件，正態(tài)分布，命題的否定，逆否命題的形式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．命題“?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2”的否定形式是（　�。�
A．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2B．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?m∈（-∞，0）∪（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2D．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)x＞0，y＞0，z＞0，xyz=1，求證：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=11，且{an-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知球內(nèi)接正四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為$\frac{169π}{9}$，若E為PC中點(diǎn)．
（1）求異面直線BP和AD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)E到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在平面四邊形ABCD中，已知sin∠ADC=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=8，求|$\overrightarrow{BD}$|的最大值4$\sqrt{2}$+5 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，則f（x）的最小值為-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最大值和最小值．
（3）求證：對(duì)于大于1的正整數(shù)n，ln$\frac{n}{n-1}$＞$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知下列四個(gè)命題：
①命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
④命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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