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如圖，已知動直線l經過點P(4，0)，交拋物線y2＝2ax(a＞0)于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，設直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．

(1)證明：k1＋k2＝0

(2)當a＝2時，是否存在垂直于x軸的直線，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知動直線l經過點P（4，0），交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，設直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當a=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知動直線l過點 P(4，0)，交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點，O為PQ的中點.(1)求證：

∠AQP＝∠BQP.(2)當m＝2時，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖，已知動直線l經過點P（4，0），交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，設直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當a=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知動直線l經過點P（4，0），交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，設直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當a=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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