Question

12、若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與-軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)a，b及c為等比數(shù)列，得b的平方等于ac的積，且得到a比等于0且ac大于0，然后表示出此二次函數(shù)的根的判別式，判斷出根的判別式的符號(hào)即可得到二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：由a，b，c成等比數(shù)列，得到b²=ac，且ac＞0，
則b²-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，
所以函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用根的判別式的符號(hào)判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．