Question

某工廠有A，B兩項(xiàng)改革方案，向50名工人征求贊成與否的意見(jiàn)．贊成A的人數(shù)是全體征求意見(jiàn)人數(shù)的，其余不贊成，贊成B的人比贊成A的人多3個(gè)，其余人不贊成．另外，對(duì)A，B都不贊成的人數(shù)比A，B都贊成的人數(shù)的多1人．問(wèn)對(duì)A，B都贊成和都不贊成的工人各有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

熱點(diǎn)分析　　對(duì)A，B兩種方案，贊成與否的人數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，如果能采用集合表示這種關(guān)系，且借助韋恩圖來(lái)分析，這就使問(wèn)題化難為易． 　　解答　　贊成A的人數(shù)為50×＝30，贊成B的人數(shù)為30＋3＝33． 　　記被調(diào)查的50名工人為全集U，贊成A的工人的全體為集合M，贊成B的工人的全體記為集合N． 　　設(shè)A，B都贊成的人數(shù)為x，則由題設(shè)知贊成A而不贊成B的人數(shù)為30－x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33－x，對(duì)A、B都不贊成的人數(shù)為＋1，畫出圖 　　依題意，得(30－x)＋(33－x)＋x＋(＋1)＝50． 　　解得x＝21，＋1＝8． 　　則對(duì)A，B都贊成的人數(shù)為21，對(duì)A，B都不贊成的人數(shù)為8． 　　評(píng)析　　巧妙的利用集合概念和集合觀點(diǎn)，并借助韋恩圖來(lái)分析，使得原本較復(fù)雜問(wèn)題的求解顯得簡(jiǎn)捷明快，真令人爽心悅目．