甲參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格.

(1)求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布;

(2)求出甲及格的概率.

思路分析:要會把問題歸結(jié)為熟悉的數(shù)學(xué)模型,相當(dāng)于在含有6件次品的10件產(chǎn)品中任取三件產(chǎn)品.

解：（1）依題意，甲答對試題數(shù)ξ的取值為0、1、2、3.

ξ=0時,P(ξ=0)=;

ξ=1時,P(ξ=1)=;

ξ=2時,P(ξ=2)=;

ξ=3時,P(ξ=3)=.

∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

(2)甲及格的概率為P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格．
（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在編號為1～10的10道試題中，甲能答對編號為1～6的6道題，乙能答對編號為3～10的8道題，規(guī)定每位考生都從備選題中抽出3道試題進(jìn)行測試，至少答對2道才算合格，
（1）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-3人教A版 人教A版 題型：044

甲參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格．

(1)求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布；

(2)求出甲及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲參加一次英語口語考試，已知在被選的10道題中甲能答對其中6題，現(xiàn)從10道備選題中隨機抽取3道進(jìn)行測試，求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布。

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