Question

某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

X	7	8	9	10
P	a	0.1	0.3	b

已知X的期望E（X）=8.9，則b-a的值為

0.2

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的分布列，寫出分布列中各個概率之和是1，得到一個方程，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的期望值是8.9，寫出期望的表示式，得到方程，兩個方程組成方程組，解方程組得到a，b的值，得到兩個數(shù)字的差．

解答：解：∵a+0.1+0.3+b=1，①
∵X的期望E（X）=8.9，
∴7a+8×0.1+9×0.3+10b=8.9，②
整理①②得，a+b=0.6，
7a+10b=5.4，
解得a=0.2，b=0.4，
∴b-a=0.2
故答案為：0.2

點評：本題考查分布列的應(yīng)用，考查期望的應(yīng)用，考查利用方程思想解決分布列中的未知數(shù)，本題的運算量比較小，是一個得分題目．