以橢圓＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線l：x－y＋9＝0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

答案：
解析：

橢圓的焦點(diǎn)容易求出，按照橢圓的定義，本題實(shí)際上就是要在已知直線上找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線同側(cè)的兩已知點(diǎn)(即兩焦點(diǎn))的距離之和最小，而這種類型的問題在初中就已經(jīng)介紹過，只須利用對(duì)稱的知識(shí)就可解決．


提示：

解決本題的關(guān)鍵是利用橢圓的定義，將問題轉(zhuǎn)化為在已知直線上求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線同側(cè)兩已知點(diǎn)的距離之和最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(文)以雙曲線＝1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓方程是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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以橢圓＝1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是________．

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以橢圓＝1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線＝1的漸近線相切的圓的方程是________．

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已知雙曲線以橢圓＝1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，求該雙曲線方程．

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求以橢圓＝1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程．

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