如圖，凸四邊形ABCD的兩對角線AC、BD將其分成四個(gè)部分，每個(gè)部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，則S3+S4的值（　　）
A．等于B．大于2C．小于2D．不確定
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設(shè)AC與BD交點(diǎn)為E，則
因?yàn)椤鰽DE和△CDE是同高三角形
所以S1：S3=AE：EC，
即S3=S1?
EC
AE

同理S4=S2?
AE
EC

∴S3+S4=S1?
EC
AE
+S2?
AE
EC
≥2
S1?S2
＞2
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=
5
2
，且∠ADC=∠ABC=90°，則
BC
•
AD
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB＝2，P是AB邊的中點(diǎn)，如果∠DAB＝∠ABC＝∠PDC＝90°，求證：四邊形ABCD的面積的最小可能值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講（10分）：

如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn)，∠ABC=∠ADC。

（1）求證：∠ADC=∠GEH；        （3分）

（2）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共圓；  （4分）

（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD   （3分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=數(shù)學(xué)公式，且∠ADC=∠ABC=90°，則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市龍城高級中學(xué)高二競賽班選拔性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=，且∠ADC=∠ABC=90°，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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