已知，直線與函數(shù)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，

則        ；公共點(diǎn)坐標(biāo)是     .

 

【答案】

，.

【解析】構(gòu)造新函數(shù)，，令

有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415291545572465/SYS201208241529459801525889_DA.files/image007.png">，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以，在處有最大值，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，即，

，，則,即公共點(diǎn)坐標(biāo)是，所以?xún)煽辗謩e填，.

【命題意圖】考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)零點(diǎn)等知識(shí)解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的圖象與直線y=a有且僅有3個(gè)交點(diǎn)，則a=
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（I）求a，b所滿足的關(guān)系；
（II）若直線l：y=kx（k∈R）與函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的圖象恒有公共點(diǎn)，求k的最小值；
（III）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對(duì)任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請(qǐng)求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌三模）已知過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)y=|sinx|（x≥0）的圖象有且只有三個(gè)交點(diǎn)，a是交點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值，則
(1+a2)sin2a2a
的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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