已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
與
b
夾角為θ
（Ⅰ）若
a
與
b
共線，求
a
•
b

（Ⅱ）若
a
-
b
與
a
垂直，求θ．
（1）∵
a
與
b
共線，∴θ=0或π，∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cosθ=±
2
．
（2）∵(
a
-
b
)⊥
a
，
∴(
a
-
b
)•
a
=0，
∴|
a
|2-|
a
| |
b
|cosθ=0，
∴cosθ=
|
a
|
|
b
|
=
1
2
=
2
2
，
∵0≤θ≤π，∴θ=
π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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