Question

已知變量x，y滿足約束條件

y+x-1≤0 y-3x-1≤0 y-x+1≥0

則z=2x+y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：作圖可行域如圖，
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
其三個(gè)頂點(diǎn)為（0，1），（1，0），（-1，-2），
驗(yàn)證知在點(diǎn)（1，0）時(shí)取得最大值2
即當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最大是2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：一般在求目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，常用角點(diǎn)法，就是求出可行域的幾個(gè)拐點(diǎn)，分別代入目標(biāo)函數(shù)，即可求出目標(biāo)函數(shù)的最值．