如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持AP與BD1垂直，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為______．
如圖，先找到一個(gè)平面總是保持與BD1垂直，
連接AC，AB1，B1C，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
有BD1⊥面ACB1，
又點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)平面的基本性質(zhì)得：
點(diǎn)P的軌跡為面ACB1與面BCC1B1的交線段CB1．
故答案為線段CB1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，
（1）求證：平面A′B′C′∥平面ABC；
（2）求S△A′B′C′：S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都為m，E是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，求證AB1⊥平面A1BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BB1=2，AB=
2
，BC=1，∠BCC1=
π
3

（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分別為PA、AB、PB的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面PBC；
（2）求證：EF⊥平面ACG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，E是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）若B1D⊥平面ACE，求
AA1
AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點(diǎn)，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
2
．
（I）求證：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A-BN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M是正四面體ABCD棱AB的中點(diǎn)，N是棱CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）MN⊥AB；
（2）VA-MCD=VB-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM與AN是相交直線．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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