一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，抽取的球的編號(hào)分別記為、，記.

（Ⅰ）求取最大值的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）所以的分布列：

0

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

【解析】

試題分析：(1)隨機(jī)變量的分布列問題,首先確定隨機(jī)變量的所有可能值;(2))本題屬古典概型,各隨機(jī)變量所對應(yīng)的事件包含的基本事件無法用公式求出,需一一列舉出來.列舉時(shí)要注意避免重復(fù)和遺漏，這是極易出錯(cuò)的地方

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，最大。取最大值的概率；

（Ⅱ）

所以的分布列：

0

1

2

3

4

5

 數(shù)學(xué)期望.

考點(diǎn)：古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)以號(hào)碼1，2，3，從中任取一球，則取出2號(hào)球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）一個(gè)盒子中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)以號(hào)碼1，2，3，從中任取一球，則取出2號(hào)球的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有標(biāo)有號(hào)碼分別為1、2、3、5，且形狀完全相同的4個(gè)小球，從盒子中有放回的先后取兩個(gè)小球．
（I）寫出這個(gè)事件的基本事件空間；
（Ⅱ）求“兩次取出的小球號(hào)碼相同”的概率；
（Ⅲ）求“取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼之和是6”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè)，在小球上分別標(biāo)有1，2，3，,的號(hào)碼，已知從盒子中隨機(jī)的取出兩個(gè)球，兩球的號(hào)碼最大值為的概率為，

（Ⅰ）問：盒子中裝有幾個(gè)小球？

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)的取出4個(gè)球，記所取4個(gè)球的號(hào)碼中，連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取2468時(shí)，=1；取1246時(shí)，=2，取1235時(shí)，=3），

（�。┣�的值；（ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及均值．

 

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