Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

1

9

），則其定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A．{x|x∈R，x＞0}

B．{x|x∈R，x＜0}

C．{x|x∈R，且x≠0}

D．R

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分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

1

9

）可直接求出α的值，再根據(jù)函數(shù)解析式求出定義域．

解答：解：由冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

1

9

），可得：

1

9

=3^α，所以α=-2，
冪函數(shù)f（x）=x^-2，
所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋海?∞，0）∪（0，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求冪函數(shù)解析式的問題．一般用待定系數(shù)法可直接求出．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

1

9

）可直接求出α的值，再根據(jù)函數(shù)解析式求出定義域．

解答：解：由冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

1

9

），可得：

1

9

=3^α，所以α=-2，
冪函數(shù)f（x）=x^-2，
所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋海?∞，0）∪（0，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求冪函數(shù)解析式的問題．一般用待定系數(shù)法可直接求出．