已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分別與，垂直，則向量為（ ）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）
【答案】分析：分別求出向量，，利用向量分別與向量，，垂直，且，設(shè)出向量的坐標(biāo)，
解答：解：（1）∵空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），
設(shè)=（x，y，z），由已知中向量分別與向量，，垂直，且，
∴，解得x=y=z=±1．
=（1，1，1）或=（-1，-1，-1）
故選C
點評：本題考查的知識點是向量模的運算及向量垂直的坐標(biāo)表示，是平面向量的綜合題，熟練掌握平面向量模的計算公式，及向量平行和垂直的坐標(biāo)運算公式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
（Ⅱ）若向量
a
分別與
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是
7
3
7
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直則向量
a
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個法向量．

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