【題目】2018年1月18日，國家禁毒辦召開視頻會議，部署開展全國禁毒示范城市創(chuàng)建活動，會上，貴陽成功入選為首批全國101個示范創(chuàng)建城市之一.為進(jìn)一步推進(jìn)創(chuàng)建工作的開展，貴陽市教育局全面部署了各中小學(xué)深入學(xué)習(xí)禁毒知識的工作.某校據(jù)此開展相關(guān)禁毒知識測試活動，如圖的莖葉圖是該校從甲、乙兩個班級各隨機(jī)抽取5名同學(xué)在一次禁毒知識測試中的成績統(tǒng)計(jì)

（1）請從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析兩個班級的同學(xué)在禁毒知識學(xué)習(xí)上的狀況；

（2）由于測試難度較大，測試成績達(dá)到87分以上（含87分）者即視為合格，先從莖葉圖中達(dá)到合格的同學(xué)中抽取三人進(jìn)行成績分析，試求抽取到的同學(xué)中至少有兩人來自甲班的概率；

（3）已知本次測試的成績服從正態(tài)分布，該校共有1000名同學(xué)參加了測試，求測試成績在86分到97分之間的人數(shù).

（參考數(shù)據(jù)，）

【答案】（1）兩個班級的同學(xué)測試平均分相同，但甲班同學(xué)的成績比乙班同學(xué)穩(wěn)定；（2）；（3）測試成績在86分到97分之間的人數(shù)約為342人（或341人）.

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩班5名同學(xué)測試成績的平均值和方差進(jìn)行判斷；

（2）抽取到的同學(xué)中至少有兩人來自甲班有兩種情況：甲班2人乙班1人，甲班3人，應(yīng)用組合的知識可求概率；

（3）由參考數(shù)據(jù)，求出測試成績在86分到97分之間的概率，再乘以1000，即為所求人數(shù).

（1）由莖葉圖可知，甲、乙兩班5名同學(xué)測試成績的平均值分別為，

方差分別為.

，

兩個班級的同學(xué)測試平均分相同，但甲班同學(xué)的成績比乙班同學(xué)穩(wěn)定.

（2）記“抽取到的同學(xué)中至少有兩人來自甲班”為事件.

莖葉圖中測試成績合格的同學(xué)有6名，從中抽取三人共有種選法，

抽取到的同學(xué)中至少有兩人來自甲班的選法有種，

所以抽取到的同學(xué)中至少有兩人來自甲班的概率.

（3），

又，

，

由,

所以測試成績在86分到97分之間的人數(shù)約為342人（或341人）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，對任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期，濟(jì)南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi), 與(均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測活動推出第天使用掃碼支付的 人次；

(3)推廣期結(jié)束后,車隊(duì)對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下

車隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力,以萬元的單價購進(jìn)了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知,每輛車每個月的運(yùn)營成本約為萬元.已知該線路公交車票價為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車隊(duì)每輛車每個月有萬人次乘車,根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

其中其中

參考公式:

對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，AD上的點(diǎn)，且AE=EA1，AFFD.

（1）求證：平面EC1D1⊥平面EFB；

（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“蒲莞生長”是一道名題根據(jù)該問題我們改編一題：今有蒲草第一天長為三尺，莞草第一天長為一尺，以后蒲草的生長長度遂天減半，莞草的生長長度逐天加倍，現(xiàn)問幾天后莞草的長度是蒲草的長度的兩倍，以下給出了問題的四個解，其精確度最高的是（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（ ）

A.2.6日B.3.0日C.3.6日D.4.0日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的圖象在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)性.

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