拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且,弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為的最大值為(    )

A.            B.             C.            D.

 

【答案】

B            

【解析】

試題分析:設(shè)AF=a,BF=b,由拋物線定義,2MM'=a+b.

而余弦定理, =

再由a+b≥2,得到|AB|≥(a+b).

所以的最大值為,故選B。

考點(diǎn):本題主要考查拋物線的定義,余弦定理的應(yīng)用,均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng):小綜合題,涉及焦點(diǎn)弦問(wèn)題,一般要考慮應(yīng)用拋物線的定義,涉及最值問(wèn)題,可以在建立函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)、基本不等式等。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

 

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已知雙曲線的離心率為,且拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在此拋物線上,為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為( )

A B、 C D、

 

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拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且,過(guò)弦中點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為_(kāi)________.

 

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拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,若,則點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.     B.   C.    D.

 

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