Question

若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．0或1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a，b及c為等比數(shù)列，得到b²=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函數(shù)的根的判別式，判斷出根的判別式的符號即可得到二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)．
解答：解：由a，b，c成等比數(shù)列，得到b²=ac，且ac＞0，
令ax²+bx+c=0（a≠0）
則△=b²-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，
所以函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)是0．
故選A．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質，靈活運用根的判別式的符號判斷二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)，屬于基礎題．