設(shè)集合A∩{-1,0,1}={0,1},A∪{-2,0,2}={-2,0,1,2},則滿足上述條件的集合A的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由已知中集合A∩{-1,0,1}={0,1},根據(jù)集合交集運(yùn)算的運(yùn)算法則,可得0∈A,且1∈A,且-1∉A,進(jìn)而根據(jù)A∪{-2,0,2}={-2,0,1,2},我們分別討論-2,2與A的關(guān)系,即可確定出答案.
解答:解:∵A∩{-1,0,1}={0,1},
∴0∈A,且1∈A,且-1∉A
又∵A∪{-2,0,2}={-2,0,1,2},
則A={0,1},或A={-2,0,1},或A={2,0,1},或A={-2,0,1,2},
故選C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是子集與交集,并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換,n元集合子集的個數(shù),其中判斷滿足條件的集合A的個數(shù),關(guān)鍵是要對不確定的元素進(jìn)行分類討論.
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