若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的定義域都是全體實數(shù)，且它們的圖象關于直線x=a（a為非零實數(shù)）對稱，則下面等式一定成立的是（　　）
分析：設P（m，n）是y=f（x）圖象上任一點，則有n=f（m），作等量變換n=f[a-（a-m）]，則點P'（a-m，n）在y=f（a-x）的圖象上．由于P（m，n）、P'（a-m，n）關于直線x=
a
2
對稱，所以函數(shù)y=f（x）和y=f（a-x）的圖象關于直線x=
a
2
對稱．
解答：解：由函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線x=a（a為非零實數(shù)）對稱，
則g（x）=f（2a-x）．
∴f（a）-g（a）=f（a）-f（2a-a）=f（a）-f（a）=0．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)圖象的對稱性，解答的關鍵是由兩函數(shù)的對稱軸方程得到兩函數(shù)解析式的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在x=x0處的切線平行，求x0的值；
（II）設F（x）=g（x）-f（x），當x∈[1，4]時，F(xiàn)（x）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、若函數(shù)y=f（x）與y=ex+1的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有公共點，且在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)m的值和P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=1nx．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍；
（2）設點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點．平行于AB的切線以 P（x0，y0）為切點，求證：x1＜x0＜x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
（1）當a=1時，判斷函數(shù)f（x）-g（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．
（3）設點A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點，平行于AB的切線以P（x0，y0）為切點，求證x1＜x0＜x2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案