函數(shù)y=x2（1-5x）（0＜x＜
1
5
）的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于0＜x＜
1
5
，可得1-5x＞0，變形利用基本不等式可得y=x2（1-5x）=
5
2
•x•x•(
2
5
-2x)≤
5
2
(
x+x+
2
5
-2x
3
)3即可得出．
解答： 解：∵0＜x＜
1
5
，∴1-5x＞0，
∴函數(shù)y=x2（1-5x）=
5
2
•x•x•(
2
5
-2x)≤
5
2
(
x+x+
2
5
-2x
3
)3=
4
675
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
15
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
4
675
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了變形利用基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，等差數(shù)列{an}的公差為2，f（a2+a4+a6+a8+a10）=9，則log3[f（a1）•f（a2）•f（a3）…f（a10）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R*，且a+2b+3c=6，
（1）求a2+2b2+3c2的最小值；
（2）求證：
a2
1+a
+
2b2
3+b
+
3c2
5+c
≥
9
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．
①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2+2
，則f（x）的極小值為
 
，極大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為實(shí)數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)場(chǎng)有如圖所示的2行3列共六塊土地，現(xiàn)有蘿卜、玉米、油菜三類蔬菜可種．要求每塊土地種一類蔬菜，每類蔬菜種兩塊土地，每行的蔬菜種類各不相同，則恰有一類蔬菜種在同列的種植方法數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+2y=0的周長是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案