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設圓C的圓心在直線3x+y﹣7=0上，且圓經過原點和點（3，﹣1）．

（1）求圓C的方程；

（2）若點P是圓C上的動點，點Q是直線3x+4y﹣25=0上的動點，求|PQ|的最小值．

解答：

解：（1）設圓心C坐標為（a，7﹣3a），則由圓經過原點和點（3，﹣1）可得 a2+（7﹣3a）2=（a﹣3）2+（7﹣3a+1）2=r2．

解得a=2，故圓心的坐標為（2，1），半徑r=，故所求的圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．

（2）由于圓心C（2，1）到直線3x+4y﹣25=0的距離為 d==3＞r，

故|PQ|的最小值為 d﹣r=3﹣．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C的圓心在雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1（a＞0）的右焦點且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-
3
y=0截得的弦長等于2，則a的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

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設圓C的圓心在直線3x+y-7=0上，且圓經過原點和點（3，-1）．
（1）求圓C的方程；
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