已知
a
=(tanθ，-1)，
b
=(1，-2)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則tanθ=
 
．
分析：兩個向量垂直，則他們的數(shù)量積等于0，得到關(guān)于tanθ的方程，借此方程可得到tanθ的值．
解答：解：∵(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，
∵
a
=(tanθ，-1)，
b
=(1，-2)，∴1+tan2θ-（1+4）=0，
∴tan2θ=4，故 tanθ=±2，
故答案為±2．
點評：本題考查兩個向量垂直的條件，兩個向量垂直，則他們的數(shù)量積等于0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sinα，sinβ)，
b
=(cos(α-β)，-1)，
c
=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
（1）若
b
∥
c
，求tanα•tanβ的值；
（2）求
a
2+
b
•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(tanα，1)
b
=(2，1)且
a
∥
b
，則sinα•cosα=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=tan(-),b=cos,c=sin(-)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

A．b＞a＞c   B．a(chǎn)＞b＞c    C．b＞c＞a      D．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河?xùn)|區(qū)一模 題型：填空題

已知
a
=(tanθ，-1)，
b
=(1，-2)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則tanθ=______．

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