8．已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），則f′（4）=6．

分析 f′（2）是一個(gè)常數(shù)，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，能直接求出f′（2）的值，再求出f′（4）

解答 解：∵f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），
∴f′（x）=2x+f′（2）（$\frac{1}{x}$-1），
∴f′（2）=4+f′（2）（$\frac{1}{2}$-1），
解得f′（2）=$\frac{8}{3}$，
∴f′（4）=8+$\frac{8}{3}$（$\frac{1}{4}$-1）=8-2=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了求導(dǎo)法則，解題時(shí)應(yīng)知f′（2）是一個(gè)常數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sinα-2cosα=0．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}滿足（a1+a2）+（a2+a3）+…（an+an+1）=2n（n+1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{2}$，求證：$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為單位向量，其夾角為60°，則|2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．排一張有5個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，要求：
（1）任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？
（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在銳角△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NC}$，P是線段BN（不含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{3}{n}$的最小值為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某賓館有客房200間，每間客房租金200元/天，天天客滿，該賓館提高服務(wù)質(zhì)量后對房租實(shí)行上調(diào)，如果租金增加20元/天，客房出租將減少10間，若不考慮其他因素，賓館將房間租金提高到多少時(shí)，1天的租金收入最高，最高為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列幾組對象可以構(gòu)成集合的是（　　）
A．充分接近π的實(shí)數(shù)的全體B．善良的人
C．A校高一（1）班所有聰明的學(xué)生D．B單位所有身高在1.75 cm以上的人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且存在正數(shù)t，使得對所有的正整數(shù)n，都有$\sqrt{t{S_n}}=\frac{{t+{a_n}}}{2}$，則Sn=tn2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案