（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

（1）求,,的值;

（2）若時，恒成立，求的范圍;

（3）設(shè),當時,求的最小值.

 

【答案】

(1),,   (2)    (3)

【解析】 (1)∵為奇函數(shù),∴,即,

∴,又∵的最小值為,∴;

又直線的斜率為 ,因此,, ∴,

∴,,為所求.

(2) 在上的最大是32，

(3)由(1)得,∴當時,,

∴的最小值為.

思路分析：（1）∵為奇函數(shù),∴,即,

∴,∵的最小值為,∴;由題意得 ；

（2）時，恒成立，即恒成立，構(gòu)造函數(shù)，求其在上的最大值；

（3）由（1）得，當時,根據(jù)基本不等式求得最小值為.

 

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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點滿足,求的方程。

 

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