在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinA=
5
5
，sinB=
10
10
則A+B=
 
．
分析：△ABC中，A、B為銳角，根據(jù)sinA和sinB的值，求得cosA，cosB，利用兩角和與差的余弦公式可求A+B的值；
解答：解：∵△ABC中，A、B為銳角，
∴A+B∈（0，π），
又sinA=
5
5
，sinB=
10
10

∴cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10

∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2

∴A+B=45°
故答案為：45°
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系與兩角和的余弦公式及應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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