（本小題共14分）

如圖，在三棱錐中，，，，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（Ⅰ）證明見解析。

（Ⅱ）


解析:

解法一：

（Ⅰ）取中點，連結(jié)。

，。

，。

，平面。

平面，。

（Ⅱ），，

。

又，。

又，即，且，

平面。

取中點．連結(jié)。

，。

是在平面內(nèi)的射影，

。

是二面角的平面角。

在中，，，，

。二面角的大小為。

解法二：

（Ⅰ），，。

又，．，平面。

平面，。

（Ⅱ）如圖，以為原點建立空間直角坐標系。

則。

設(shè)．，

，。

取中點，連結(jié)。

，，，。

是二面角的平面角。

，，，

．二面角的大小為。

練習冊系列答案
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上.

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（Ⅱ）求證：平面；

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