Question

復數z滿足|z|-=，則z等于

1. A.
   3+4i
2. B.
   -3-4i
3. C.
   3-4i
4. D.
   -3+4i

Answer 1

A
分析：設z=a+bi（a，b∈R），根據共軛復數代入式子，利用共軛復數對分母進行實數化，再化簡整理利用復數相等，列出方程求出a和b的值．
解答：設z=a+bi（a，b∈R），由題意知，|z|-=，
∴-（a-bi）===2+4i，
∴（-a）+bi=2+4i，
即b=4，-a=2，解得a=3，∴z=3+4i，
故選A．
點評：本題考查了復數代數形式的運算，含有分式時需要分子和分母同乘以分母的共軛復數，對分母進行實數化再化簡，并且利用復數相等的條件進行求值．