Question

在直角BVC的角頂點(diǎn)V，作直角所在平面的斜線VA，使二面角A－VB－C與二面角A－VC－B都等于45°，求二面角B－VA－C的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解析：在VA上取作平面VCB的垂線，垂足為O，作O⊥VC，O⊥VB，連、，則∠O和∠O分別為二面角A－VC－B與二面角A－VB－C的平面角．易證VO為正方形．設(shè)V＝a，可求得＝a．V＝a．過作D⊥VA， 　　連結(jié)D．則∠D為二面角B－VA－C的平面角．在RtΔV中，可求D＝a，又DE⊥，E＝a，則在RtΔDE中可求得∠DE＝60°．二面角B－VA－C為120°．