Question

1．如果一扇形的弧長變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{2}$倍，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t該扇形的面積為原扇形面積的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 設(shè)原來的半徑和弧長分別為r和l，則擴(kuò)大后分別變?yōu)?\frac{1}{2}$r，$\frac{3}{2}$l，由扇形的面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：設(shè)原來的半徑和弧長分別為r和l，
則變化后分別變?yōu)?\frac{1}{2}$r，$\frac{3}{2}$l，
則：原扇形的面積S_原=$\frac{1}{2}$lr，變化后的面積S_后=$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{2}$l•$\frac{1}{2}$r=$\frac{3}{8}$lr，
則：該扇形的面積為原扇形面積的$\frac{\frac{3}{8}lr}{\frac{1}{2}lr}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的面積公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．