4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[2，3）．

分析 先根據(jù)題意研究y=2+$\frac{6-2a}{x+a}$在區(qū)間（-2，+∞）上的單調(diào)性，然后根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性與比例系數(shù)符號的關(guān)系求出參數(shù)a的范圍．

解答 解：∵y=2+$\frac{6-2a}{x+a}$在區(qū)間（-2，+∞）上為減函數(shù)
∴$\left\{\begin{array}{l}-a≤-2\\ 6-2a＞0\end{array}\right.$，
解得：a∈[2，3），
故答案為：[2，3）

點評 本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及反比例函數(shù)的單調(diào)性與比例系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．分別求出滿足下列等式的數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）an=2n+1-2n；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．[x]表示不超過x的最大整數(shù)（稱為x的整數(shù)部分），則方程|x|（x-[x]）=0在[-1，1]上的根有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若定積分${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=$\frac{π}{4}$，則m等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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