如圖已知是正四面體的棱中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為__________.

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)A在底面的射影落在底面三角形BCD的中心，那么點(diǎn)P的射影在BC的中線上，設(shè)垂足為H，那么利用線面角定義可知為角PCH即為所求的角，設(shè)棱長(zhǎng)為2，利用

直角三角形的邊角的關(guān)系得到直線與平面所成角的正弦值為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)正四面體的體積為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體的棱長(zhǎng)相等，如果它們的面是全等的三角形，把它們拼起來，使一個(gè)表面重合，所得的多面體有多少個(gè)面?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體的棱長(zhǎng)相等，如果它們的面是全等的三角形，把它們拼起來，使一個(gè)表面重合，所得的多面體有多少個(gè)面?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a,E為AD的中點(diǎn),連結(jié)CE.

(1)求證:頂點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的外心;

(2)求AD與底面BCD所成的角;

(3)求CE與底面BCD所成的角.

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